Модель Солоу и «мера невежества»

Роберт Солоу, лауреат нобелевской премии 1987 года, занимался макроэкономикой и известен тем, что ввел в рассмотрение базовую производственную функцию:

Y = A * F(K, L)

Где:

Y – совокупный выпуск (ВВП).
K – объем используемого капитала (станки, оборудование, здания).
L – объем используемого труда (количество рабочих часов).
F(…) – функция, определяющая, как капитал и труд сочетаются для производства выпуска (конкретный ее вид пока не важен).
A – это так называемый Total Factor Productivity (TFP).

Управление производством по ТОС

На онлайн-курсе вы познакомитесь с подходом Теории ограничений и сможете управлять своим предприятием более эффективно. Инструменты ТОС, такие как Барабан-буфер-канат, сокращают производственный цикл и незавершенное наполовину, а уровень выполнения заказов в срок достигает более 95%.

Тренер: В.В. Вальчук. Старт: Январь 2026.

ПОДРОБНЕЕ

Что показывает параметр A (TFP)?

Представьте себе фабрику:

K – это количество станков на фабрике.
L – это количество рабочих.
F(K, L) – это процесс, по которому рабочие используют станки для производства товаров.
A – это общая эффективность всей этой системы.

Рост TFP (увеличение A) означает, что с тем же самым количеством станков и рабочих экономика может произвести больше выпуска. Это происходит благодаря:

Технологическим инновациям (внедрение роботов, компьютеров, интернета).
Улучшению организации труда (например, внедрение системы «бережливого производства»).
Повышению квалификации работников (человеческий капитал, хотя в расширенных моделях его часто выделяют отдельно).
Институциональным изменениям (лучшие законы, снижение бюрократии, защита прав собственности).
Оптимизации управления и т.д.

На практике экономисты делают следующее:

Собирают данные по Y, K и L за определенный период.
На основе функции F(K, L) вычисляют, какой частью роста Y объясняется рост K и L.
Ту часть роста Y, которая не объясняется ростом K и L, относят на счет роста TFP. Это часть называют «остаток Солоу».

∆A/A (Рост TFP) = ∆Y/Y – [α * (∆K/K) + (1-α) * (∆L/L)]

Этот «остаток» часто называют мерой нашего невежества, так как он захватывает всё, что мы не можем прямо отнести к изменению объемов капитала и труда. Мера невежества! Как вам это нравится?

Почему TFP так важна в модели Солоу?

Это источник долгосрочного роста: в модели Солоу накопление капитала (K) подвержено убывающей отдаче. Это означает, что простое наращивание станков и заводов не может вечно обеспечивать рост. В долгосрочной перспективе (на траектории устойчивого роста), экономика растет исключительно за счет темпов роста TFP. То есть единственная возможность расти – преодолевать невежество?
Объяснение различий между странами: Разница в уровнях дохода между богатыми и бедными странами объясняется не только разным объемом капитала, но и огромной разницей в TFP. Одна и та же фабрика, перенесенная из страны с высокой коррупцией и плохой инфраструктурой в страну с эффективными институтами, будет производить больше — это разница в TFP. Разница – в невежестве?

Примерно те же соображения справедливы и для отдельных компаний. Но об этом ниже.

Анализ производительности на уровне компаний по Солоу – это целое направление эмпирических исследований. Вот конкретные примеры.

1. Сравнение эффективности в одной отрасли: розничная торговля

Почему Walmart в свое время смог обогнать своих конкурентов?

Просто построить больше магазинов (увеличить K) было недостаточно. Успех Walmart был обусловлен колоссальным ростом его TFP по сравнению с традиционными сетями. Этот рост TFP складывался из:

Инновации в логистике: Внедрение системы «cross-docking», когда товар с завода почти не залеживается на складе, а сразу перегружается на грузовики для доставки в магазины. Это радикально снизило издержки.
Инвестиции в управление запасами в реальном времени. Это позволило оптимизировать цепочки поставок и избежать как дефицита, так и затоваривания (добро пожаловать на www.wa-scm.ru, Walmart использовал этот метод).
Эффект масштаба: Мощная система закупок позволяла диктовать низкие цены поставщикам.
Таким образом, TFP Walmart значительно выше, чем у его конкурентов. Это не просто «больше капитала», а качественно более эффективное использование этого капитала.

2. Анализ внутри одной компании: внедрение новых технологий

Например, насколько действительно эффективно внедрение CRM-системы в продающий отдел?

Измеряем базовые показатели до внедрения (период 0):

Y₀ = Количество закрытых сделок на одного менеджера в месяц.
K₀ = Количество компьютеров, телефонов (остается неизменным).
L₀ = Количество менеджеров (остается неизменным).
Рассчитываем A₀ (текущая эффективность процесса).

После внедрения (период 1):

Y₁ = Количество закрытых сделок выросло на 20%.
K и L формально не изменились.
Рассчитываем A₁.

Вывод: Рост выпуска Y на 20% при неизменных K и L означает рост TFP (A) на те же 20%. Этот рост напрямую связан с внедрением CRM, которая:

Автоматизировала рутину (рост эффективности труда).
Улучшила качество коммуникации с клиентами (качество «производственного процесса»).
Это и есть количественная оценка эффекта от технологического улучшения в терминах модели Солоу.

Но результатом может быть и рост 0%, как мы знаем. Почему бы вначале не воспользоваться методом 3-х туч и не определить – что именно нужно менять в этой конкретной компании?

3. Отраслевой анализ: Сталелитейная промышленность США и мини-заводы

Ключевой вопрос: почему маленькие «мини-заводы» (mini-mills) смогли вытеснить крупные интегрированные комбинаты?

Анализ по модели Солоу

Старые комбинаты (Big Steel):

Высокий K: Огромные капиталовложения в доменные печи, прокатные станы.
Высокий L: Многочисленный персонал.
Низкий TFP (A): Устаревшие, энергозатратные процессы, жесткие профсоюзы, бюрократия.

Мини-заводы (Nucor, например):

Относительно низкий K: Более дешевые электродуговые печи, переплавляющие лом.
Относительно низкий L: Гибкая организация труда.
Очень высокий TFP (A): Новые технологии, прогрессивная система оплаты труда, отсутствие бюрократии.

Результат: Мини-заводы, имея формально меньший запас капитала (K) на одного работника, демонстрировали более высокую производительность (Y/L) благодаря своему превосходству в TFP (A). Их «мера невежества» оказалась значительно ниже, что и привело к перестройке всей отрасли.

Кстати, неплохо было бы использовать этот подход для определения реальной результативности некоторых национальных проектов.

К сожалению, Солоу не оставил готовой методички, как снижать «уровень невежества». Но он указал на главное: источник долгосрочного конкурентного преимущества лежит не в объеме ресурсов, а в эффективности их использования. Но как мы знаем, эффективное снижение «уровня невежества» (не я ввел этот термин!) достигается за счет развития мышления руководства. И в первую очередь на пути обнаружения и преодоления ограничивающих (невежественных) предубеждений.

Обсудить эту статью можно в нашем телеграм-канале.

Книга в подарок

Опубликована наша книга «Прорыв. Единственный путь развития бизнеса». Это бизнес-роман о производственном предприятии, столкнувшимся с «потолком» в своем развитии. Для прорыва в развитии руководству и персоналу приходится преодолеть собственные, выстраданные на опыте, но устаревшие убеждения. Читателю предлагается пройти через этот прорыв вместе с героями. Вы увидите трудности такой трансформации, осознаете природу сопротивления изменениям и реальный путь к таким изменениям.
Подпишитесь на наш Telegram-канал и получите книгу в подарок!

Получить подарок