Решение задачи Голдратта

В этой теме 11 ответов, 6 участников, последнее обновление Николай Баранов Николай Баранов 2 года/лет, 5 мес. назад.

Просмотр 12 сообщений - с 1 по 12 (из 12 всего)
  • Автор
    Сообщения
  • #6691

    Здесь можно обсуждать решение классической задачи Голдратта, делиться своими решениями и выкладывать программки для автоматизации решения.

    #6692

    После внимательного изучения всех комментариев к решению задачи Голдратта мне показалось, что будет полезным развить эту тему и предложить форумчанам xlsx файл с правильным решением задачи Голдратта. Файл создан на основе замечательного методического пособия Томаса Корбетта, который предложил вместо быстрых рабочих записок формализовать ТОС-предложения руководству таким образом, чтобы у него не оставалось сомнений. При этом отчет содержит перекрестные таблицы, содержащие хронометраж и численные данные, а также сводные и расчетные таблицы сделанные штатными средствами и формулами Excel. Такой файл можно использовать много раз, если обновлять данные и переработать файл под себя.

    Вложения:
    You must be logged in to view attached files.
    #6952

    Сергей Хромов
    Участник

    Корректировка 1- поскольку Рабочий В приходит на работу одновременно с остальными рабочими и пока согласно схеме он обработает Материал2 для Рабочего С произойдет задержка 15 мин . И так — в течение 5 дней поскольку Рабочий В находится в самом начале производственной цепочки. Поэтому 900 — (15 минут отставания*5дней) = 825 минут до конца недели.

    Я не понимаю, почему нужно задержку в 15 мин для Рабочего С считать каждый день? Рабочий С во вторник может начать обрабатывать деталь, которую Рабочий В сделал в последние 15 мин понедельника (соотв. Рабочий С не успел ее обработать).
    Почему мы считаем только задержку в 15 мин для Рабочего С, но не считаем задержку в 30 мин для Рабочего D?

    Откровенно говоря, я вообще не понимаю, зачем считать задержку? Рабочий С на то и является «неограничением», чтобы догонять любые задержки.

    #6954

    1. Рабочий D находится в самом конце критического пути, его задержки считать бессмысленно, ведь задержки накапливаются и как бы быстро он ни работал, он не соберет продуктов больше, чем количество комплектов поступивших ему сверху потока.
    2. Влиять на количество доступного времени будут рабочие А и В, они находятся в самом начале потока — и тот и другой задерживают рабочего С на 15 минут КАЖДЫЙ день. Ведь приходят то они на работу одновременно. Раз у Рабочего С «украли» 15 минут, то вычитаем их из доступного времени в день, т.е. 480 мин — 15 мин =465 мин он только посвящает собственно обработке. Это по табелю у него 2400 минут, а фактически то на работу остается меньше времени, за которое он может сделать энное количество деталей. Табельное же время не равно фактически отработанному! Кражи времени всегда замеряем в начале потока. Накапливаться опоздания начинают оттуда, а не с конца.
    Ну конечно, если сдвинуть время прихода рабочего С на работу на 15 минут и рабочего D на 30 минут, то конечно, поправки на задержку не будет. Но ведь и работать он все равно будет только 465 минут! Ведь рабочие А и В уйдут с работы раньше него. Все по Трудовому кодексу.
    3. «Рабочий С во вторник может начать обрабатывать деталь, которую Рабочий В сделал в последние 15 мин понедельника» — рабочий В не может предоставить Рабочему С никакого задела на следующий день, у него времени не хватает — внимательно присмотритесь к таблице или к схеме производства, рабочий В на продукте Q тратит не 15 минут, как на продукте Р, а целых 30 минут! Сначала на материал2 15 минут, потом на материал3, тоже 15 минут — фактически перескакивая на разные обработки, из-за этого у него перегруз, нет возможности задела. Соответственно, Рабочий С и сидит каждое утро, ждет материалов для обработки. Рассчитывать загрузку нужно согласно не табельному времени, а фактически доступному для тех работников, которые находятся сверху по потоку. Не подведут они — уж внизу потока тоже не задержат наверняка. Если задержат вверху с подачей материалов, как ни пыхти, внизу ничего уже не наверстаешь. Ибо это штука такая — время!

    #6962

    Сергей Хромов
    Участник

    Если задержат вверху с подачей материалов, как ни пыхти, внизу ничего уже не наверстаешь. Ибо это штука такая – время!

    На сколько я понимаю, ТОС утверждает, что ресурсы, которые не являются ограничениями, время от времени должны простаивать, зато за счет запаса производительности (про сравнению с ресурсом-ограничением) они как раз могут наверстать задержки — принцип эстафетиста.
    Рабочий В работает все 480 минут в день, производительность системы мы считаем по производительности ограничения. Мне по прежнему непонятно, почему мы в представленном примере считаем производительность системы по производительности ресурса-«неограничения»?
    Если предположить, что последней, произведенной Рабочим В, за рабочий день деталью будет деталь 3, тогда Рабочий С уж точно успеет обработать все детали 2, которые за день ему передали, опять же не вижу, зачем задержку считать.

    #6968

    Сергей, Я поняла свою ошибку. Я недостаточно ясно указала цель, с которой я делала этот шаблон и в частности, таблицу корректировок. Я делала этот файл не с целью просто решить задачу Голдратта. Да, действительно, для просто решения данной конкретной задачи СОВСЕМ НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО подсчитывать никакие корректировки, ведь Голдратт указал, что предприятие работает ИДЕАЛЬНО. Голдратт предложил ИДЕЮ. Я воспользовавшись идеей, поставила цель, чтобы этот шаблон пригодился тем, у кого схема производства отличается от голдраттовской! И завод работает НЕИДЕАЛЬНО. Есть опоздания людей на работу, есть опоздания поставок материалов, есть переналадки, ремонты. У этого шаблона самое практическое, а не умозрительное применение.
    Возьмите, и поставьте в таблице корректировок например, что рабочий А опоздал на 25 минут на работу. Что с ним делать? В обычных условиях все как то будут надеяться или гадать, успеют — не успеют выполнить план.
    А тут гадать не надо — внес поправку в таблицу корректировок и получи точный прогноз. Из шаблона в этом случае видно, что Рабочий С успеет «погасить» задержку. Рабочего А можно будет потыкать носом и посмотреть, что будет, если этот негодяй опоздает на пару часов. А финдиректор, например, в тот же день получив неприятный сигнал о снижении выработки, тут же просчитает фин последствия и попытается быстро выровнять ситуэйшн, у него тоже, возможно, возникнет потребность в финансовых буферах. Теперь мониторить положение дел он может хоть каждый день.
    Шаблон нужен для всей системы, предприятия целиком ,а не для отдельно взятого производственного цеха!
    Так же с помощью таблицы корректировок можно планировать ремонты и переналадки. Выбирать время, когда это можно сделать наименее болезненно.
    «Мне по прежнему непонятно, почему мы в представленном примере считаем производительность системы по производительности ресурса-“неограничения”? — да потому, что в заданных Голдраттом условиях это да, неограничение. Но если условия изменятся, внесите корректировки например на переналадку на рабочем месте С — и выяснится, что ограничением может стать уже рабочий С или даже D. Или у рабочего D сломалась какая нибудь уникальная отвертка и уже он станет ограничением. Смысл шаблона в том, что можно доработать его под себя, поиграть с ним, посмотреть не сместится ли ограничение в другое место. Игра с шаблонами — это работа на опережение и предотвращение неприятностей.
    Помните ситуацию из книжки «Цель», когда команда столкнулась с «блуждающими» ограничениями? Так вот — шаблон это инструмент для прогнозирования, в какое именно место сместится ограничение, если условия изменить. Таблица корректировок — это инструмент прогнозирования. Попробуйте, доработайте его под себя, поиграйте, выясните очень много неожиданного. Ну, конечно, если руководство позволит.
    Мой молодой приятель финдир торговой фирмы полтора месяца назад был под угрозой сокращения, но избежал этого, стал очень близок сердцу гендира, потому что переработанным под себя шаблоном посчитал оборачиваемость запасов склада в днях, спрогнозировал переход многих поставщиков на частичную или даже полную предоплату и буквально «выплакал-выстонал» увеличение закупки еще по старым ценам на условиях товарного кредита в последний момент. А ведь его сначала гнобил комдир, за то, что финдир «лезет не в свое дело».
    Можно узнать в какой должности Вы работаете, в какой сфере? Было бы интересно обсудить, что можно сделать на Вашем месте.
    Успехов!

    #7200

    Всеволод Кефер
    Участник

    Попробовал решить задачку с помощью школьной алгебры для 8 класса. И получилось!
    (Предполагаем, что перед началом производственного цикла существует достаточный «задел» Незавершенного производства)
    Предварительный анализ необходимого фонда времени показал, что рабочему В не хватает временного ресурса, чтобы удовлетворить спрос рынка. Значит необходимо построить функцию для значений «прибыли».
    Имеем простейшуюю систему уравнений:
    Уравнение 1: P*15мин + Q*30мин = 2400 минут (доступное время для производства)
    или Q = (2400 — P*15)/30
    Далее переходим к поиску искомой прибыли:
    Уравнение 2: P*45долл. + Q*60долл. — 6000долл.(постоянные издержки)= Z долл. (прибыль)
    Подставляем Q, выраженную через P и приводим это уравнение к простейшей линейной функции:
    Z = P*45 + ((2400 — P*15)/30)*60 — 6000 или
    Z = P*15 — 1200
    Это выражение означает на языке простейшей алгебры, что:
    «чем выше P, тем выше прибыль» (кстати, если же мы бы выразили P через Q, то верно было бы обратное).
    Из ограничений рынка следует, что максимум P = не более 100 единиц/неделю
    значит Z = 100*15 — 6000 = 300 долл.
    И, заметьте, что никаких допущений типа «производить деталь P с проходом 3 доллара за минуту ВЫГОДНЕЕ, чем деталь Q с проходом 2 доллара за минуту» НЕ ТРЕБУЕТСЯ. ЧИСТАЯ МАТЕМАТИКА.
    В этой исходной задаче Голдратта также чрезвычайно интересно построить выравненную нагрузку на каждого оператора с учетом времени производственного такта на каждое изделие.

    #7204

    Всеволод Кефер
    Участник

    значит Z = 100*15 – 6000 = 300 долл.

    поправил: кончено же в последней формуле ошибка — Z = 100*15 — 1200 = 300 долл.

    #7206

    К сожалению, Всеволод, Вы не сможете воспользоваться своим расчетом на основании предположения, что»есть достаточный задел». Задела здесь быть не может, потому что для производства нужны все детали, а рабочий В перегружен, он физически за 2400 минут не может успеть сделать какой либо задел, ведь по условию задачи он незаменим.

    #7207

    Всеволод Кефер
    Участник

    К сожалению, Всеволод, Вы не сможете воспользоваться своим расчетом на основании предположения, что”есть достаточный задел”. Задела здесь быть не может, потому что для производства нужны все детали, а рабочий В перегружен, он физически за 2400 минут не может успеть сделать какой либо задел, ведь по условию задачи он незаменим.

    Наталия, все же я уверенно считаю, что смогу так посчитать, т.к. по условию задачи нет существенных ограничений. Задан только вопрос «Какую максимальную прибыль (или убыток) может заработать компания за неделю?».
    В задаче же НЕ сказано, что все рабочие работатют в ОДНО И ТОЖЕ ВРЕМЯ. Сказано лишь «Каждый рабочий доступен 5 дней в неделю, 8 часов в день, 60 минут в час. Или 2400 минут в неделю.» И все.
    А если нет таких ограничений в задаче, то будем считать, что «ранее» были сделаны «заделы» по продуктам Р и Q.
    Здесь уместны вопросы: Кто же их сделал? Для кого они бюыли сделаны? И когда они были сделаны?
    Думаю, логично, что сделали это работники А, В и С. И делают они этот «задел» для «сборщика» D.
    Он выходит на свою смену каждый день минимум на 30 минут позже всех и успевает собрать: по 20 штук продукта Р = (15мин * 20шт = за 300 минут), и по 6 штук продукта Q = (5мин работы+25мин ожиданий) * 5шт + 5мин на сборку последней 6-й штуки без последующего ожидания (дальше-то ему нет смысла ждать) = 155 минут). Т.е. всего = 455 минут в день (вместо положенных 480 минут!).
    Т.е. «сборщик» D каждый день радостно «летит» домой или в ближайший бар со своей смены за 25 до ее окончания. Это происходит, конечно, как минимум позже на 5 минут, чем заканчивает смену рабочий В. Но тот, как мы знаем, «устало бредет домой», отработав наизнос все 2400 минут за неделю.

    #7603

    К сожалению, Всеволод, Вы не сможете воспользоваться своим расчетом на основании предположения, что”есть достаточный задел”. Задела здесь быть не может, потому что для производства нужны все детали, а рабочий В перегружен, он физически за 2400 минут не может успеть сделать какой либо задел, ведь по условию задачи он незаменим.

    Наталия, все же я уверенно считаю, что смогу так посчитать, т.к. по условию задачи нет существенных ограничений. Задан только вопрос “Какую максимальную прибыль (или убыток) может заработать компания за неделю?».
    В задаче же НЕ сказано, что все рабочие работатют в ОДНО И ТОЖЕ ВРЕМЯ. Сказано лишь “Каждый рабочий доступен 5 дней в неделю, 8 часов в день, 60 минут в час. Или 2400 минут в неделю.” И все.
    А если нет таких ограничений в задаче, то будем считать, что “ранее” были сделаны “заделы” по продуктам Р и Q.
    Здесь уместны вопросы: Кто же их сделал? Для кого они бюыли сделаны? И когда они были сделаны?
    Думаю, логично, что сделали это работники А, В и С. И делают они этот “задел” для “сборщика” D.
    Он выходит на свою смену каждый день минимум на 30 минут позже всех и успевает собрать: по 20 штук продукта Р = (15мин * 20шт = за 300 минут), и по 6 штук продукта Q = (5мин работы+25мин ожиданий) * 5шт + 5мин на сборку последней 6-й штуки без последующего ожидания (дальше-то ему нет смысла ждать) = 155 минут). Т.е. всего = 455 минут в день (вместо положенных 480 минут!).
    Т.е. “сборщик” D каждый день радостно “летит” домой или в ближайший бар со своей смены за 25 до ее окончания. Это происходит, конечно, как минимум позже на 5 минут, чем заканчивает смену рабочий В. Но тот, как мы знаем, “устало бредет домой”, отработав наизнос все 2400 минут за неделю.

    Тут нет предмета для спора с Натальей, т.к. исходная формулировка задачи подразумевает возможность ее трактования. И Вы правы — по своему, и Наталья. Интереснее подумать над тем, кто больше прав с точки зрения практики, когда предприятие НЕ ИДЕАЛЬНО?

    #7824

    Здесь каждый по-своему прав. И в том что для решения хватает инструментария школьного курса математики, и то что единственным «узким местом» является загруженность работника В.

    В реальной жизни нельзя сбрасывать со счетов вариант выпуска только товара P в количестве 160 единиц. При этом все рабочие загружены оптимально (по 2400 минут в неделю). Достаточно избыток в 60 деталей продавать куда-нибудь в другое место дороже 75$ (вместо 90$) и прибыль будет выше. (Да здравствует сегментирование рынков!)

    Если задача стоит зарабатывать сейчас и в будущем, то необходимо решать вопрос с узким местом, т.к. выпуск 100/30 создает на регулярной основе нехватку товара Q, что очень плохо! Ведь соотношение потребности в товарах 2 к 1, а выпускаем товар 3,3 к 1.

    С точки зрения опять же практического применения достаточно на изготовление детали 2 рабочему В взять «ученика» чтобы тот делал деталь не более чем в 4 раза медленнее своего наставника. Тогда все потребности рынка будут удовлетворены в полном объеме.

    Задача выглядит несколько надуманной, т.к. ее решение не подчеркивает сильные стороны ТОС.

    "Никакие тактические успехи не могут компенсировать стратегические просчеты" (с) Карл фон Клаузевиц

Просмотр 12 сообщений - с 1 по 12 (из 12 всего)

Для ответа в этой теме необходимо авторизоваться.