Это не очевидно — общая ошибка с ΔROI

A. Cespedes (tocpeople.com)Автор: Алехандро Сеспедес (Alejandro Cespedes)

Учет прохода базируется на трех простых показателях: проход (Т), инвестиции (I) и операционные затраты (OE). Эти показатели, в свою очередь, используется для вычисления еще двух показателей, определяющих прибыльность компании: чистой прибыли (NP) и возврата инвестиций (ROI). [Необходимо еще упомянуть и про TVC – полностью переменные затраты.]

Вот формулы для их вычисления:
NP = Т — OE
ROI = (T — OE ) / I

Давайте рассмотрим пример. Предположим, у вас есть продуктовый магазин со следующими результатами за месяц:

Продажи $10000
– TVC (65%) $6500
= T $3500
– OE $2000
= NP $1500
/ I $50000
= ROI 3%

Магазин приносит $1500 прибыли каждый месяц, инвестиции составляет $50000, ROI равен 3% за месяц. Учет прохода в основном используется для оценки влияния управленческих решений на NP и ROI. Если ΔNP и ΔROI положительны, то решение должно быть одобрено. Согласно большинству публикаций по ТОС, они рассчитываются по формулам:

ΔNP = ΔT — ΔOE
ΔROI = (ΔT — ΔOE ) / ΔI

Давайте продолжим с нашим примером. Предположим, что ваш поставщик доставляет товар за 5 дней с момента размещения вами заказа. Если предположить, что время выполнения заказа составляет 1 день, то общее время пополнение (RT) составляет 6 дней. Это означает, что 10-дневных запасов должно быть более чем достаточно для обеспечения хорошей доступности товара. Ваш закупщик предлагает заменить поставщика другим, который предлагает товар такого же качества, но на 10% дешевле, и доставляет его за 2 дня, а не за 5. Вы бы сменили поставщика? Что ваша интуиция говорит вам? Вероятно, вы решите, что должны обязательно сменить поставщика. Но давайте не будем спешить и рассчитаем влияние этого решения на NP и ROI.

ΔSales = $0 (Давайте предположим, что ваши продажи не увеличатся)
ΔTVC = – $650 (10% от $6500, новый поставщик на 10% дешевле)
T = $650 (Проход увеличится на $650 в месяц)
ΔOE = $0 (Давайте предположим, что ОЕ не изменятся)
ΔI = 50% от $50000 = — $25000 (I с минусом, потому что запасы уменьшены наполовину из-за более короткого времени пополнения RT)

На первый взгляд, это кажется очень хорошей сделкой. Проход увеличивается, операционные затраты остаются неизменным и запасы значительно снижаются. Давайте проверим влияние на NP и ROI.

ΔNP = ΔT — ΔOE
ΔNP = $650 – $0 = $650 (Чистая прибыль увеличивается в $650 в месяц)
ΔROI = (T — ΔOE ) / ΔI
ΔROI = $650 / – $25000 = -2,6% (ROI уменьшается на 2,6%)

Если следовать правилам, из-за ΔROI вы не должны менять поставщика, поскольку, хотя NP увеличивается, ROI значительно уменьшается. Если изначально ROI составлял 3%, а ΔROI составляет 2,6%, то окончательный ROI будет всего 0,4%. Довольно плохая сделка. Но постойте, как это может быть? В конце концов, смена поставщика высвобождает деньги, связанные в запасах, полностью переменные затраты уменьшаются на 10%, увеличивая проход на ту же величину. Как это может иметь негативные последствия для магазина? Ответ заключается в простой арифметике.

Еще рекомендуем:  Управленческие решения на основе финансовых показателей ТОС

ΔROI также можно найти разницу между финальным ROI1 и начальным ROI0:
ΔROI = ROI1 – ROI0

Так как ROI = (T — OE ) / I, подставим эти значения в нашу формулу:
ΔROI = ((T1 – OE1) / I1) – ((T0 – OE0) / I0)

Если привести выражение к одному знаменателю, мы получим:
ΔROI = (I0*(T1 – OE1) – I1*(T0 – OE0)) / I0* I1

И это не эквивалентно: ΔROI = (ΔT — ΔOE ) / ΔI.

Чтобы избежать такой ошибки, мы предлагаем два варианта. Первый из них, как мы уже упомянули, заключается в расчете ΔROI путем расчета ROI1 (это финальный ROI после принятия решения), а затем вычитанием ROI0 (это начальный ROI до принятия решения). В нашем примере цифры теперь будут выглядеть так:

ROI0 ROI1 ΔROI = ROI1 – ROI0
Продажи $10000 $10000 $0
– TVC (65%) $6500 $5850 -$650
= T $3500 $4150 $650
– OE $2000 $2000 $0
= NP $1500 $2150 $650
/ I $50000 $25000 -$25000
= ROI 3% 8,6% 5,6%

И что же? На самом деле, ΔROI равна 5,6%! Наша интуиция (в очередной раз) была права. Однако, пользоваться каждый раз предложенным способом неудобно, это же математической кошмар! Вот почему мы предпочитаем рассчитывать вместо ROI срок окупаемости инвестиций (PR):

PR = ΔI / ΔNP

Для нашего примера:

PR = -$25000 / $650
PR = -38,5 месяцев

Отрицательный срок окупаемости проще для понимания. Это просто означает, что наше решение настолько хорошо, что все необходимые инвестиции уже давно сделаны и окупились! А пытаться объяснить отрицательный ROI не имеет смысла. Кроме того, мы считаем, что концепцию срока окупаемости легче интерпретировать и воспринять, чем возврат инвестиций.

Владимир Речкалов
Редактор сайта TOCPEOPLE.COM
Пишите мне по всем вопросам, связанным с информацией и работой сайта
Google+
Обучение по Теории ограничений

4 комментариев “Это не очевидно — общая ошибка с ΔROI

  1. AnS1

    Немного чепуха. Это надо постараться изгальнуться, чтобы
    дельту рои считать ΔROI = (ΔT — ΔOE ) / ΔI, а не ΔROI = ROI1 – ROI0

      Цитировать  Ответить

    1. Владимир Речкалов
      Владимир Речкалов

      Александр, да я там не бываю практически. Пишите лучше в почту.

        Цитировать  Ответить

Давайте обсудим...

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *